Le traitement mathématique des dessins de pièces consiste principalement à calculer les dimensions de la trajectoire d'usinage de la pièce, c'est-à-dire à calculer les coordonnées des points de base et des nœuds du contour d'usinage de la pièce, ou les coordonnées des points de base et des nœuds du contour du centre de l'outil, afin d'élaborer le programme d'usinage.
Calcul des coordonnées du point de base
Généralement, les machines-outils CNC n'ont que des fonctions d'interpolation linéaire et circulaire. Pour les contours plans composés de lignes droites et d'arcs de cercle, la tâche principale du calcul numérique lors de la programmation est de déterminer les coordonnées de chaque point de base.
1. Signification des points de base Le point d'intersection ou tangent des différents éléments géométriques constituant le contour de la pièce est appelé point de base. Les points de base peuvent être directement utilisés comme point de départ ou d’arrivée de sa trajectoire de mouvement.
2. Contenu du calcul direct Selon les exigences de remplissage de la fiche du programme d'usinage, le contenu du calcul direct des points de base comprend : les coordonnées des points de départ et d'arrivée de chaque trajectoire de mouvement dans le système de coordonnées sélectionné, et les valeurs de coordonnées du centre de la trajectoire de mouvement en arc de cercle.
La méthode de calcul direct des points de base est relativement simple et peut généralement être complétée manuellement sur la base des conditions connues indiquées dans le dessin partiel. Autrement dit, sur la base des dimensions indiquées sur le dessin de la pièce, des connaissances pertinentes en algèbre, trigonométrie, géométrie ou géométrie analytique sont utilisées pour calculer directement les valeurs. Lors du calcul, assurez-vous de laisser suffisamment de décimales pour garantir une précision adéquate.
Calcul des coordonnées du nœud
Pour certains contours plans composés de courbes non-circulaires Y=F(X), tels que les développantes et les spirales d'Archimède, ils ne peuvent être approximés qu'à l'aide de lignes droites et d'arcs usinables. Dans ce cas, la tâche de calcul numérique consiste à calculer les coordonnées des nœuds.
1. Définition d'un nœud Lors de l'usinage de pièces avec des contours de courbe non-circulaires à l'aide de machines-outils CNC dépourvues de capacités d'interpolation de courbes non-circulaires, plusieurs segments de ligne droite ou arcs sont souvent utilisés pour approximer la courbe non-circulaire pendant le processus de développement du programme d'usinage. C’est ce qu’on appelle l’ajustement. L'intersection ou le point tangent des segments de droite ajustés est appelé un nœud.
2. Calcul des coordonnées des nœuds Le calcul des coordonnées des nœuds est difficile et demande beaucoup de travail-, c'est pourquoi il est souvent effectué par ordinateur. Un calcul manuel est également possible lorsque cela est nécessaire. Les méthodes couramment utilisées comprennent l'approximation en ligne droite (méthode d'espacement égal, méthode de pas égal et méthode d'erreur égale) et l'approximation d'arc.
